Akkor hol is van Magyarország
legmélyebb pontja?
Összefoglalás (azoknak, akik a részletekre nem
kiváncsiak)
Magyarország hivatalos
földrajzi adatai között szerepel a „legmélyebb pont” az egyéb nevezetes helyek
fölsorolásában (www.magyarorszag.hu/orszaginfo/adatok/tarsadalom/foldrajz.html), de hibás értékkel (78 m). Ez alapján a terület a
Tisza jobb partja és a szerb határ közelében, Gyálarét és Röszke települések
közötti Lúdváron található (1. ábra). Ezt támasztja alá az 1:10000-es
topográfiai térképen jelölt pont magassági értéke is: 75,80 m tszf. (3. ábra).
Szegeden és környékén azonban szinte mindenki úgy tudja, hogy ez a nevezetes
pont éppen a Tisza másik oldalán, Tiszasziget község határában található, ahol
már évtizedekkel ezelőtt megjelölték egy kerítéssel körbevett faragott
faoszloppal (2. ábra). Az utóbbi években a falu kialakított itt egy kiránduló,
pihenő helyet és emlékművet helyeztek el, ugyancsak a 75,8 m-es értéket
jelölve. Sokakat érdekelt ez a kérdés (és a pontos mérésen alapuló válasz
természetesen), a részletes problémafelvetés már régóta megtalálható a magyar
geocaching oldalakon is (http://www.geocaching.hu/caches.geo?id=1541).
Az alapkérdésre, vagyis hol
található hazánk balti tengerszint fölött mért legkisebb magasságú pontja, az 4.
ábrán adtam meg az egyszerű választ. A topográfiai térképen ábrázoltaknak
megfelelően Szegedtől délre a Tisza jobb partján – a folyótól néhány száz
méterre – Gyálarét és Röszke települések között helyezkedik el e nevezetes
pont.


1. ábra Geodéziai és térinformatikai GPS mérés Magyarország valódi legmélyebb „pontja” környékén, Gyálarét külterületén


2. ábra A faoszloppal megjelölt régi és az új mélypont emlékmű (kép: www.geocaching.hu)Tiszasziget mellett


3. ábra A hivatalos legmélyebb pont jelölése az 1:10000-es topográfiai térképen a DigiTerra Explorer desktop térinformatikai program munkaablakában a DGPS mérés pontsorozatával

4. ábra A gyálaréti és tiszaszigeti „mélypontok” és a balti tengerszint feletti – geodéziai műholdas helymeghatározó műszerrel mért – magassági értékeik
A „bizonyítás” (geodéziai és térinformatikai GPS mérések)
A méréseket mindkét területen geodéziai (Topcon Turbo S-II) és
térinformatikai (Mobile Mapper CE) műholdas helymeghatározó eszközzel is
elvégeztük. A térképen és az emlékhelyen megjelölt pontokon referenciaként
geodéziai statikus és gyors statikus, valamint térinformatikai méréseket
végeztünk, míg néhány 100 m-es környezetükben –
a topográfiai térképszelvényeken ábrázolt 76 m-es szintvonalakon belül – geodéziai
félkinematikus és térinformatikai GPS méréssel határoztuk meg egy-egy metszet
mentén a pontok magasságát. Az 1 Hz-es mérésekről rögzített NMEA fájlt, amely
EGNOS DGPS mérés volt ugyancsak mellékelem és értékelem a Gyálaréti területre.
Az 5-6. ábrákon az NMEA log fájlból kapott DGPS mérés eredménye látható,
a két metszetben a magasságméréseket értékelem összehasonlítva a
pontonkénti utófeldolgozott, geodéziai
statikus (8. sz. „mélypont”) és félkinematikus (1-7. sz. pontok) mérések
eredményeivel. A DGPS magasságmérések a 75,5-78,5 m intervallumban szóródtak, a
mérési pontokon a hibátlannak tekintett geodéziai értékekhez képest az
eltérésük a 0,5-2,5 m hibaintervallumba esett.
A térinformatikai GPS utófeldolgozott méréseinek eltérése a hibátlan
értékektől a 0,05-0,57 m-es értékek közé, vagyis a szubméteres pontossági
kategóriába sorolható. A Hr mérés
eltérése magassági értelemben 0,08 m volt, amely megegyezett az eddigi
tapasztalatokkal, azaz a 10 percnél hosszabb MM CE mérések pontossága nagy
valószínűséggel a deciméteres (5-20 cm) pontossági osztályba tartozik (1.
táblázat).

5. ábra Az ÉD-i és KNy-i irányú MM CE DGPS (EGNOS) mérések Gyálaréten
a
b
6. ábra A DGPS (EGNOS) mérések eredménye; a: K-Ny-i, b: É-D-i
metszet

7. ábra A gyálaréti területen térinformatikai Hr (8. pont) és Ám D(1-7. pont) mérések utófeldolgozott (pp), differenciális (EGNOS) és geodéziai (Topcon) statikus (8. pont) és félkinematikus (1-7. pont) magassági mérések
1. táblázat A gyálaréti területen geodéziai (Topcon), térinformatikai
utófeldolgozott (pp), differenciális (EGNOS) magassági mérések
összehasonlítása; dh: eltérés a Topcon h magassági
értéktől
|
Mérési pontok |
Topcon TS-II |
MM CE pp |
MM CE SBAS (EGNOS) |
|||
|
|
|
h |
h |
dh |
h |
dh |
|
1 |
MP1 |
76,97 |
76,4 |
-0,57 |
77,9 |
0,93 |
|
2 |
MP2 |
75,87 |
75,88 |
0,01 |
76,7 |
0,83 |
|
3 |
MP3 |
75,88 |
75,77 |
-0,11 |
76,4 |
0,52 |
|
4 |
MP4 |
75,75 |
75,86 |
0,11 |
76,2 |
0,45 |
|
5 |
MP5 |
75,77 |
75,64 |
-0,13 |
76,4 |
0,63 |
|
6 |
MP6 |
75,89 |
75,94 |
0,05 |
77,7 |
1,81 |
|
7 |
MP7 |
75,85 |
na. |
|
78,3 |
2,45 |
|
8 |
Mélypont |
75,81 |
75,89 |
0,08 |
76,9 |
1,09 |

8. ábra A tiszaszigeti munkaterület
2. táblázat A tiszaszigeti munkaterületen végzett mérések
pontossági összehasonlítása
|
y |
x |
h |
dy |
dx |
dh |
2D |
3D |
|
|
TP_2 |
734512,13 |
93334,40 |
77,18 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_stat(MMO) |
734512,06 |
93334,56 |
77,12 |
0,07 |
-0,17 |
0,06 |
0,18 |
0,19 |
|
MM_CE_stat(TGO) |
734512,07 |
93334,51 |
77,19 |
0,06 |
-0,11 |
0,01 |
0,13 |
0,13 |
|
MM_CE_sg23 |
734511,54 |
93334,28 |
77,18 |
0,59 |
0,11 |
0,00 |
0,60 |
0,60 |
|
TP_1 |
734489,93 |
93345,80 |
77,06 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_sg2 |
734489,23 |
93346,96 |
76,65 |
0,70 |
-1,16 |
0,41 |
1,36 |
1,42 |
|
TP_3 |
734588,16 |
93248,68 |
76,48 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_sg20 |
734588,56 |
93248,31 |
76,58 |
-0,40 |
0,38 |
-0,10 |
0,55 |
0,56 |
|
TP_5 |
734712,70 |
93318,38 |
76,66 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_sg5 |
734712,24 |
93317,93 |
76,69 |
0,46 |
0,44 |
-0,04 |
0,64 |
0,64 |
|
MM_CE_sg18 |
734713,63 |
93318,11 |
76,69 |
-0,93 |
0,27 |
-0,03 |
0,97 |
0,97 |
|
TP_6 |
734767,18 |
93363,87 |
76,80 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_sg6 |
734766,98 |
93364,35 |
76,93 |
0,20 |
-0,48 |
-0,13 |
0,52 |
0,54 |
|
MM_CE_sg11 |
734767,00 |
93363,55 |
76,84 |
0,18 |
0,32 |
-0,04 |
0,36 |
0,36 |
|
TP_7 |
734815,61 |
93415,88 |
77,03 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_sg7 |
734815,24 |
93416,22 |
77,11 |
0,37 |
-0,35 |
-0,09 |
0,51 |
0,51 |
|
MM_CE_sg12 |
734815,63 |
93416,07 |
77,10 |
-0,02 |
-0,20 |
-0,08 |
0,20 |
0,21 |
|
MM_CE_sg15 |
734815,52 |
93415,90 |
77,05 |
0,09 |
-0,02 |
-0,02 |
0,10 |
0,10 |
|
TP_8 |
734812,27 |
93450,09 |
77,08 |
|
|
|
|
|
|
MM_CE_sg8 |
734812,44 |
93450,95 |
77,32 |
-0,17 |
-0,86 |
-0,24 |
0,88 |
0,91 |
|
MM_CE_sg13 |
734812,12 |
93450,20 |
77,07 |
0,15 |
-0,10 |
0,01 |
0,18 |
0,18 |
A tiszaszigeti munkaterületen ugyancsak 8 ponton végeztünk
összehasonlító méréseket 8. ábra; 2. táblázat). A TP2 ponton geodéziai statikus
módszerrel (44 perc integrálási idővel) és Hh
módszerrel, térinformatikai vevővel mértünk.
A mérési pontosságban a Hh mérés
a deciméteres pontosságot szolgáltatta (2. táblázat MM_CE_hh). Az Ám mérések
– a rendkívül kedvező vételi körülmények ellenére: 8-9 műhold; 1,5-1,7 PDOP –
többségében a 0,5-1 m-es intervallumba estek.